Question

पुढील समीकरण सोडवा.

`((4x +1)^2 + (2x + 3)^2)/(4x^2 + 12x + 9) = 61/36`

Answer 1

`((4x +1)^2 + (2x + 3)^2)/(4x^2 + 12x + 9) = 61/36`

∴ ` ((4x +1)^2 + (2x + 3)^2)/((2x)^2 + 2 (2x) (3) + 3^2) = 61/36`

∴ ` ((4x +1)^2 + (2x + 3)^2)/(2x + 3)^2 = 61/36`

वियोग क्रिया करून,

∴ `{(4x +1)^2 + (2x + 3)^2 - (2x + 3)^2}/(2x + 3)^2 = (61 - 36)/36`

∴ `[(4x + 1)^2]/[(2x + 3)^2] =  25/36`

दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन,

∴ `(4x + 1)/(2x + 3) = sqrt (25/36) = 5/6`

⇒ `(4x + 1)/(2x + 3) = 5/6`

⇒ `6(4x + 1) + 5(2x + 3)`

∴ `24x + 6 = 10x + 15`

∴ `24x - 10x = 15 - 6`

∴ `14x = 9`

∴ `x =9/14`

x = `9/14` ही समीकरणाची उकल आहे.