Advertisements
Advertisements
Question
पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.
`a/3 = b/4 = c/7 = (a-2b+3c)/("______") = ("______")/ (6 - 8 +14)`
Solution
`a/3 = b/4 = c/7 = [a-2b+3c]/bb16 = bb(2a -2b+2c)/{6-8+14}`
स्पष्टीकरण:
`a/3 = b/4 = c/7 = [-2 xx b]/[-2 xx 4] = [3 xx c]/[3 xx 7]`
∴ `a/3 = b/4 = c/7 = [-2b]/-8 = [3c]/21 ={a +(-2b)+3c}/{3+(-8) + 21}` ...(समान गुणोत्तरांच्या सिद्धांतानुसार)
∴ `a/3 = b/4 = c/7 = (a -2b + 3c)/16`
तसेच,
`a/3 = b/4 = c/7 = (2 xx a)/(2 xx 3) = (-2 xx b)/(-2 xx 4) = [2 xx c]/[2 xx 7]`
∴ `a/3 = b/4 = c/7 = (2a)/6 = (-2b)/-8 = (2c)/14 = [2a+(-2b) + 2c]/[6 + (-8) + 14]` ...(समान गुणोत्तरांच्या सिद्धांतानुसार)
∴ `a/3 = b/4 = c/7 = [a - 2b + 3c]/16 = (2a - 2b + 2c)/{6 - 8 + 14}`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.
`x/7 = y/3 = (3x + 5y)/("_____") = (7x -9y)/("_____")`
जर a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) आणि a, b, c पैकी कोणत्याही दोन संख्या समान नाहीत तर `(y − z)/[a (b − c)] = (z − x)/[b (c − a)] = (x − y)/[c( a − b)]` हे दाखवा.
जर `[ax + by]/( x + y) = ( bx + az )/(x + z) = (ay + bz)/[y + z]` आणि x + y + z ≠ 0 तर प्रत्येक गुणोत्तर `[a + b]/2` आहे, हे सिद्ध करा.
जर `(y + z)/a = (z + x )/b = (x + y)/c` तर `x/[b + c - a ] = y/[c + a - b] = z/(a + b - c)` हे दाखवा.
जर `{3x - 5y}/(5z + 3y) = (x + 5z)/(y - 5x) = (y - z)/(x - z)` तर प्रत्येक गुणोत्तर `x/y` एवढे आहे हे दाखवा.
सोडवा.
`[16x^2 - 20x +9]/[8x^2 + 12x + 21] = (4x - 5)/(2x + 3)`
सोडवा.
`(5y^2 + 40y - 12)/(5y + 10y^2 - 4) = (y + 8)/(1 + 2y)`
सोडवा:
`[12x^2 + 18x + 42]/[18 x^2 + 12x +58] = [2x + 3]/[3x + 2]`
जर `[2x - 3y]/[3z + y] = [z - y]/[z - x] = [x + 3z]/[2y - 3x]` तर प्रत्येक गुणोत्तर `y/x` आहे, हे सिद्ध करा.
जर `[by + cz ]/[b^2 + c^2] = [cz + ax]/[c^2 + a^2] = [ax + by]/[a^2 + b^2]` तर `x/a= y/b = z/c` हे सिद्ध करा.
