Advertisements
Advertisements
Question
सोडवा:
`[12x^2 + 18x + 42]/[18 x^2 + 12x +58] = [2x + 3]/[3x + 2]`
Solution
`[12x^2 + 18x + 42]/[18 x^2 + 12x +58] = [2x + 3]/[ 3x + 2]`
जर x = 0 असेल तर `[12 xx 0 + 18 xx 0 + 42]/[18 xx 0 + 12 xx 0 +58] = [2 xx 0+ 3]/[3 xx 0 + 2] ⇒ 42/58 = 3/2`, जे सत्य नाही.
तर, x = 0 हे दिलेल्या समीकरणाचे समाधान नाही.
आता,
`[12x^2 + 18x + 42]/[18 x^2 + 12x +58 ] = [2x + 3]/[ 3x + 2] = [6x (2x + 3)]/[6x(3x + 2)]` ...(समान गुणोत्तरांच्या सिद्धांतावरून)
⇒ `[12x^2 + 18x + 42]/[ 18 x^2 + 12x +58 ] = [ 2x + 3]/[ 3x + 2] = [(12x^2 + 18x + 42) - 6x ( 2x + 3)]/[(18 x^2 + 12x +58) - 6x( 3x + 2)]`
⇒ `[12x^2 + 18x + 42]/[ 18 x^2 + 12x +58 ] = [ 2x + 3]/[ 3x + 2] = (12x^2 + 18x + 42 - 12x^2 + 18x )/(18 x^2 + 12x +58 - 18x^2 - 12x )`
⇒ `[12x^2 + 18x + 42]/[18 x^2 + 12x +58] = [2x + 3]/[3x + 2] = 42/58`
`therefore [2x + 3]/[ 3x + 2] = 42/58`
⇒ `[2x + 3]/[ 3x + 2] = 21/29`
⇒ `58x +87 = 63x + 42`
⇒ `63x - 58x = 87 - 42`
⇒ `5x = 45`
⇒ `x = 9`
x = 9 ही समीकरणाची उकल आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.
`x/7 = y/3 = (3x + 5y)/("_____") = (7x -9y)/("_____")`
पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.
`a/3 = b/4 = c/7 = (a-2b+3c)/("______") = ("______")/ (6 - 8 +14)`
जर a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) आणि a, b, c पैकी कोणत्याही दोन संख्या समान नाहीत तर `(y − z)/[a (b − c)] = (z − x)/[b (c − a)] = (x − y)/[c( a − b)]` हे दाखवा.
जर `x/[3x - y -z] = y/[3y - z -x] = z/[3z -x -y]` आणि x + y + z ≠ 0 तर प्रत्येक गुणोत्तराची किंमत 1 आहे असे दाखवा.
जर `[ax + by]/( x + y) = ( bx + az )/(x + z) = (ay + bz)/[y + z]` आणि x + y + z ≠ 0 तर प्रत्येक गुणोत्तर `[a + b]/2` आहे, हे सिद्ध करा.
जर `(y + z)/a = (z + x )/b = (x + y)/c` तर `x/[b + c - a ] = y/[c + a - b] = z/(a + b - c)` हे दाखवा.
सोडवा.
`[16x^2 - 20x +9]/[8x^2 + 12x + 21] = (4x - 5)/(2x + 3)`
सोडवा.
`(5y^2 + 40y - 12)/(5y + 10y^2 - 4) = (y + 8)/(1 + 2y)`
जर `[2x - 3y]/[3z + y] = [z - y]/[z - x] = [x + 3z]/[2y - 3x]` तर प्रत्येक गुणोत्तर `y/x` आहे, हे सिद्ध करा.
जर `[by + cz ]/[b^2 + c^2] = [cz + ax]/[c^2 + a^2] = [ax + by]/[a^2 + b^2]` तर `x/a= y/b = z/c` हे सिद्ध करा.
