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Question
श्री. मधुसूदन के संतरा के बगीचे मेंं आडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या, खडी़ कतार के पेडो़ं की संख्या से 5 अधिक है। यदि संतरे के बगीचे मेंं कुल 150 पेड़ हो। तो आडी़ तथा खडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या कितनी होगी? निम्न प्रवाहआकृति के आधार पर उदहारण हल कीजिए।
Solution
- माना खडी़ कतार मेंं पेड़ x संख्या है।
- आडी़ कतार मेंं पेड़ = (x + 5) होगी।
- कुल पेडो़ं की संख्या = x(x + 5)
- दी गई जानकारी के आधार पर, कुल पेड़ = 150
∴ x(x + 5) = 150
∴ x2 + 5x = 150
∴ x2 + 5x − 150 = 0 - x2 + 15x - 10x − 150 = 0
∴ x(x + 15) − 10(x + 15) = 0 ..`[(-150= 15;-10),(15 xx -10 = - 150),(15 - 10 = 5)]`
∴ (x + 15) (x − 10) = 0
∴ x + 15 = 0 अथवा x − 10 = 0
∴ x = − 15 अथवा x = 10
परंतु, पेडो़ं की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती।
∴ x = − 15 अमान्य है।
∴ x = 10 यह मान मान्य है। - ∴ खडी़ कतार मेंं पेड़ की संख्या = x = 10
- आडी़ कतार मेंं पेड़ की संख्या = x + 5 = 10 + 5 = 15
∴ आडी़ कतार मेंं पेड़ की संख्या 15 है।
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