Advertisements
Advertisements
प्रश्न
श्री. मधुसूदन के संतरा के बगीचे मेंं आडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या, खडी़ कतार के पेडो़ं की संख्या से 5 अधिक है। यदि संतरे के बगीचे मेंं कुल 150 पेड़ हो। तो आडी़ तथा खडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या कितनी होगी? निम्न प्रवाहआकृति के आधार पर उदहारण हल कीजिए।
उत्तर
- माना खडी़ कतार मेंं पेड़ x संख्या है।
- आडी़ कतार मेंं पेड़ = (x + 5) होगी।
- कुल पेडो़ं की संख्या = x(x + 5)
- दी गई जानकारी के आधार पर, कुल पेड़ = 150
∴ x(x + 5) = 150
∴ x2 + 5x = 150
∴ x2 + 5x − 150 = 0 - x2 + 15x - 10x − 150 = 0
∴ x(x + 15) − 10(x + 15) = 0 ..`[(-150= 15;-10),(15 xx -10 = - 150),(15 - 10 = 5)]`
∴ (x + 15) (x − 10) = 0
∴ x + 15 = 0 अथवा x − 10 = 0
∴ x = − 15 अथवा x = 10
परंतु, पेडो़ं की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती।
∴ x = − 15 अमान्य है।
∴ x = 10 यह मान मान्य है। - ∴ खडी़ कतार मेंं पेड़ की संख्या = x = 10
- आडी़ कतार मेंं पेड़ की संख्या = x + 5 = 10 + 5 = 15
∴ आडी़ कतार मेंं पेड़ की संख्या 15 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
प्रगती की 2 वर्ष पूर्व और 3 वर्ष के बाद की आयु का गुणनफल 84 है, तो उसकी वर्तमान आयु ज्ञात करो?
दो क्रमिक सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योगफल 244 है, वे संख्याएँ ज्ञात करें।
विवेक किशोर से 5 वर्ष से बडा़ है। इनके गुणात्मक प्रतिलोम का योगफल `1/6` हो, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें।
किसी काम को पूरा करने के लिए पिंटू को निशू से 6 दिन अधिक लगते हैं। दोनों मिलकर वही काम 4 दिन मेंं पूरा कर लेते हैं। उस काम को अकेले पूरा करने के लिए प्रत्येक को कितने दिन लगेंगे?
संख्या 460 को किस प्राकृत संख्या से भाग देने पर भागफल, भाजक के 5 गुने से 6 अधिक तथा शेषफल 1 आता हो तो भागफल तथा भाजक कितना होगा?
संलग्न समलंब `square`ABCD मेंं AB || CD, उसका क्षेत्रफल 33 वर्ग सेमी है, तो आकृति मेंं दी गई जानकारी के आधार पर दी गई कृति पूर्ण करो तथा चतुर्भुज के चारों भुजाओं की लंबाई ज्ञात करो।
हल: `square`ABCD समलंब चतुर्भुज है। AB || CD
`"A"(square "ABCD") = 1/2 xx ("AB" + "CD") xx square`
∴ `33 = 1/2("x" + 2"x" + 1) xx square`
∴ `square` = (3x + 1) × `square`
∴ 3x2 + `square` − `square` = 0
∴ 3x (____) + 10 (____) = 0
∴ (3x + 10) (_____) = 0
∴ (3x + 10) = 0 या `square` = 0
∴ x = `- 10/3` या x = `square`
किंतु लंबाई ॠणात्मक नही होती।
∴ `"x" ne (- 10)/3` ∴ x = `square`
AB = ______, CD = ______, AD = BC = _______
दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 120 है। छोटी संख्या का वर्ग, बडी़ संख्या का दुगुना है। वे संख्याएँ ज्ञात करिए।
रंजना को जन्मदिन के अवसर पर 540 संतरे कुछ विद्यार्थियों मेंं समान रूप से बाँटने हैं। यदि 30 विद्यार्थी अधिक होते प्रत्येक को 3 संतरे कम मिलते। विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात करो।
पाँच क्रमवार प्राकृत संख्याओं का जोड़ 1455 है, तो वह संख्याएँ ज्ञात कीजिये।
एक टंकी को दो चलों से पूरा भरने में 6 घंटे लगते हैं। छोटे नल को वह टंकी भरने में लगने वाला समय बड़े नल से लगने वाले समय से 5 घंटे अधिक लगते हैं, तो प्रत्येक नल को वह टंकी भरने के लिए कितना समय लगेगा ?
