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Question
सिद्ध कीजिए कि, बिंदुओं A(4, 8) और B(5, 5) को जोड़ने वाली रेखा बिंदुओं C(2,4) और D(1,7) को जोड़ने वाली रेखा के समांतर है।
Solution
मानो कि, A(4, 8) = (x1, y1); B(5, 5) = (x2, y2); C(2, 4) = (x3, y3) तथा D(1, 7) = (x4, y4).
रेखा AB का ढाल = `(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = (5 - 8)/(5 - 4) = (-3)/1 = -3`
रेखा CD का ढाल = `(y_4 - y_3)/(x_4 - x_3) = (7 - 4)/(1 - 2) = 3/(-1) = -3`
∴ रेखा AB का ढाल = रेखा CD का ढाल
समांतर रेखाओं के ढाल समान होते है |
∴ रेखा AB || रेखा CD.
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