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Question
सीज़ियम परमाणु का कार्यफलन 1.9 eV है, तो
(क) उत्सर्जित विकिरण की देहली तरंग-दैर्घ्य
(ख) देहली आवृत्ति की गणना कीजिए।
यदि सीज़ियम तत्व को 500 nm की तरंग-दैर्घ्य के साथ विकीर्णित किया जाए, तो निकले हुए फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और वेग की गणना कीजिए।
Solution
(क) कार्यफलन (W0) = hv0, जहाँ v0 देहली आवृत्ति है।
∴ v0 = `"W"_0/"h"`
= `(1.9 xx 1.6021 xx 10^-19)/(6.626 xx 10^-34)` ........(∴ 1 eV = 1.6021 × 10−19 J)
= 4.594 × 1014 s−1
(ख) देहली तरंग-दैर्घ्य (λ0) = `"e"/"v"_0`
= `(3.0 xx 10^8)/(4.594 xx 10^14)`
= 6.53 × 10−7 m
= 653 nm
v = `"c"/λ`
= `(3.0 xx 10^8)/(500 xx 10^-9)`
= 6.0 × 1014 s−1
∴ उत्सर्जित होने वाले इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा
= h(v − v0)
= 6.626 × 10−34 (6.0 × 1014 − 4.594 × 1014)
= 9.32 × 10−20 J
∵ गतिज ऊर्जा = `1/2 "mv"^2`
∴ उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन का वेग (v) = `[(2 xx "गतिज ऊर्जा")/"m"]^(1/2)`
= `[(2 xx 9.32 xx 10^-20)/(9.11 xx 10^-31)]^(1/2)`
= 4.523 × 105 ms−1
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