Question

संख्या xyz के x, y और z अंकों द्वारा निर्धारित सभी संख्याओं का योग, विभाज्य है -

Options

• 11

• 33

• 37

• 74

Answer 1

37

स्पष्टीकरण -

हमारे पास है, xyz + yzx + zxy

= (100x + 10y + z) + (100y + 10z + x) + (100z + 10x + y)  ...(i)

= 100x + 10x + x + 10y + 100y + y + z + 100z + 10z

= 111x + 111y + 111z

= 111(x + y + z)

= 3 × 37 × (x + y + z)

अतः, समीकरण (i) 37 से विभाज्य है, लेकिन 11, 33 और 74 से विभाज्य नहीं है।