Question

सोबतच्या आकृतीत, ∆MNK मध्ये, ∠MNK = 90°, ∠M = 45° MK = 6, तर MN व KN काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा. 

कृती: ∆MNK मध्ये,

∠MNK = 90°, ∠M = 45° ……[पक्ष] 

∴ ∠K = `square`.... [∆MNK च्या उरलेल्या कोनाचे माप],

∆MNK हा 45° – 45° – 90° त्रिकोण आहे,

45° – 45° – 90° त्रिकोणाच्या प्रमेयानुसार,

`square = 1/sqrt2"MK"` व `square = 1/sqrt2"MK".`

∴ MN = `1/sqrt2 xx square` व KN = `1/sqrt2 xx 6`

∴ MN = `3sqrt2` व KN = `3sqrt2`

Answer 1

∆MNK मध्ये,

∠MNK = 90°, ∠M = 45° ……[पक्ष] 

∴ ∠K = 45° .... [∆MNK च्या उरलेल्या कोनाचे माप], 

∆MNK हा 45° – 45° – 90° त्रिकोण आहे,

45° – 45° – 90° त्रिकोणाच्या प्रमेयानुसार,

MN = `1/sqrt2"MK"` व KN = `1/sqrt2"MK".` 

∴ MN = `1/sqrt2 xx underline(6)` व KN = `1/sqrt2 xx 6`

∴ MN = `(1 xx 6 xx sqrt2)/(sqrt2 xx sqrt2)` व KN = `(1 xx 6 xx sqrt2)/(sqrt2 xx sqrt2)` .............[अंश व छेदाला `sqrt2` ने गुणून]

∴ MN = `(6 xx sqrt2)/2` व KN = `(6 xx sqrt2)/2`

∴ MN = `3sqrt2` व KN = `3sqrt2`