Question

The ratio `(2^(log_2  1/4 a) - 3^(log_27(a^2 + 1)^3) - 2a)/(7^(4log_49a) - a - 1)` simplifies to ______.

Options

• a² – a – 1

• a² + a – 1

• a² – a + 1

• a² + a + 1

Answer 1

The ratio `(2^(log_2  1/4 a) - 3^(log_27(a^2 + 1)^3) - 2a)/(7^(4log_49a) - a - 1)` simplifies to `underlinebb(a^2 + a + 1)`.

Explanation:

`(2^(4log_2 a) - 3^(3/3log_3(a^2 + 1)) - 2a)/(7^(4/2log_(7a)) - a - 1)`

⇒ `(a^4 - (a^2 + 1) - 2a)/(a^2 - a - 1)`

⇒ `(a^4 - a^2 - 2a - 1)/(a^2 - a - 1)`

⇒ a² + a + 1