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Question
विवेचक के आधार पर निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल निश्चित कीजिए।
2y2 − 7y + 2 = 0
Sum
Solution
2y2 − 7y + 2 = 0 की ay2 + by + c = 0 से तुलना करने पर,
a = 2, b = − 7, c = 2
∴ Δ = b2 − 4ac
= (− 7)2 − 4 × 2 × 2
= 49 − 16
= 33
यहाँ Δ > 0, अर्थात धन संख्या है।
∴ इस वर्गसमीकरण का मूल वास्तविक तथा असमान हैं।
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वर्गसमीकरण के मूल तथा गुणांकों मेंं संबंध
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यदि 2 तथा 5 ये वर्गसमीकरण के मूल हों, तो वर्गसमीकरण बनाने के लिए निम्न कृति पूर्ण कीजिये:
कृति:
माना α = 2 तथा β = 5 ये वर्गसमीकरण के मूल हैं।
∴ प्राप्त होने वाला वर्गसमीकरण
x2 - (α + β)x + αβ = 0
∴ x2 - (2 + `square`)x + `square × 5 = 0`
∴ x2 - `square`x + `square = 0`