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Question
विवेचक के आधार पर निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल निश्चित कीजिए।
x2 − 4x + 4 = 0
Sum
Solution
x2 − 4x + 4 = 0 की ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर,
a = 1, b = − 4, c = 4
∴ Δ = b2 − 4ac
= (− 4)2 − 4 × 1 × 4
= 16 − 16
= 0
∴ Δ का मान 0 है। अत: इस वर्गसमीकरण के दोनों मूल वास्तविक तथा समान हैं।
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वर्गसमीकरण के मूल तथा गुणांकों मेंं संबंध
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यदि 2 तथा 5 ये वर्गसमीकरण के मूल हों, तो वर्गसमीकरण बनाने के लिए निम्न कृति पूर्ण कीजिये:
कृति:
माना α = 2 तथा β = 5 ये वर्गसमीकरण के मूल हैं।
∴ प्राप्त होने वाला वर्गसमीकरण
x2 - (α + β)x + αβ = 0
∴ x2 - (2 + `square`)x + `square × 5 = 0`
∴ x2 - `square`x + `square = 0`
