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Question
वृत्त के केंद्र O से 8 सेमी की दूरी पर जीवा AB स्थित है। जीवा AB की लंबाई 12 सेमी है तो वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए।
Solution
माना, बिंदु O वृत्त का केंद्र है।
रेख OM ⊥ जीवा AB इस प्रकार है कि, A-M-B
AM = `1/2` AB ...(वृत्त के केंद्र से जीवा पर खींचा गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है।)
∴ AM = `1/2 xx 12`
∴ AM = 6 सेमी
रेख OA खींचा।
∆OMA में, पाइथागोरस प्रमेय से,
OA2 = OM2 + AM2
∴ OA2 = 82 + 62
∴ OA2 = 64 + 36
∴ OA2 = 100
∴ OA = `sqrt(100)`
∴ OA = 10 सेमी
∴ वृत्त का व्यास = `2 xx10`
∴ वृत्त का व्यास = 20 सेमी
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