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Question
व्यास 3 मी का एक कुआँ 14 मी की गहराई तक खोदा जाता है। इससे निकली हुई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर 4 मी चौड़ी एक वृत्ताकार वलय बनाते हुए, समान रूप से फैलाकर एक प्रकार का बाँध बनाया जाता है। इस बाँध की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Solution
कुएं का आकार बेलनाकार होगा।
कुएँ की गहराई (h1) = 14 m
कुएँ के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (r1) = 3/2 m
तटबंध की चौड़ाई = 4 वर्ग मीटर
आकृति से, यह देखा जा सकता है कि हमारा तटबंध एक बेलनाकार आकार में होगा जिसमें बाहरी त्रिज्या (r2) 4 + 3/2 = 11/2 मीटर और आंतरिक त्रिज्या (r1) 3/2 मीटर होगी।
माना तटबंध की ऊंचाई h2 है।
कुएँ से खोदी गई मिट्टी का आयतन = तटबंध बनाने में प्रयुक्त मिट्टी का आयतन
`pixxr_1^2xxh_1 = pixx(r_2^2-r_1^2)xxh_2`
`pixx(3/2)^2xx 14 =pixx[(11/2)^2-(3/2)^2]xxh`
`9/4xx14 = 112/4 xx h`
h = 9/8 = 1.125 m
अत: तटबंध की ऊंचाई 1.125 मीटर होगी।
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