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Question
क्रमश: 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी त्रिज्याओं वाले धातु के तीन ठोस गोलों को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है। इस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Solution
पहले गोले की त्रिज्या (r1) = 6 सेमी
दूसरे गोले की त्रिज्या (r2) = 8 सेमी
तीसरे गोले की त्रिज्या (r3) = 10 सेमी
माना परिणामी गोले की त्रिज्या r है।
इन गोले को फिर से बनाने से बनने वाली वस्तु का आयतन इन गोले के आयतन के योग के बराबर होगा।
3 गोले का आयतन = परिणामी गोले का आयतन
`4/3pi[r_1^3+r_2^3+r_3^3] = 4/3pir^3`
`4/3pi[6^3+8^3+10^3] = 4/3 pir^3`
r3 = 216 + 512 + 1000 = 1728
r = 12 सेमी
अत: इस प्रकार बने गोले की त्रिज्या 12 सेमी होगी।
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