Question

व्यंजक के गुणनखंड कीजिए तथा दर्शाए अनुसार विभाजन कीजिए -

(3x⁴ – 1875) ÷ (3x² – 75)

Answer 1

दिए गए व्यंजक है -

(3x⁴ – 1875), (3x² – 75)

∴ (3x⁴ − 1875) = 3(x² × x² − 25 × 25) = 3[(x²)² − (25)²​]

⇒ (3x⁴ − 1875) = 3(x² − 25)(x² + 25)  ...(i)

{a² − b² = (a − b)(a + b)}​​​ का उपयोग करे,

⇒ 3x² − 75 = 3(x × x − 5 × 5)

⇒ 3x² − 75 = 3(x² − 25)  ...(ii)​

विभाजित (i) द्वारा (ii) :

(3x⁴ – 1875)(3x² – 75) = 3(x² + 25)(x² − 25)(3)(x² − 25) = x² + 25

इस प्रकार, (3x⁴ − 1875) ÷ (3x² − 75), ​x² + 25 है।