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Question
यदि 56 × 32y, 18 से विभाज्य है, तो y का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
Sum
Solution
यह दिया गया है कि, संख्या 56 × 32y, 18 से विभाज्य है।
तब, यह 18 के प्रत्येक गुणनखंड से भी विभाज्य होगा।
इस प्रकार, यह 2 के साथ-साथ 3 से भी विभाज्य है।
अब, संख्या -2 से विभाज्य है, इसकी इकाई का अंक एक सम संख्या होनी चाहिए जो 0, 2, 4, 6 है, इसलिए, y का न्यूनतम मान 0 है।
पुनः, संख्या 3 से भी विभाज्य है, इसके अंकों का योग 3 का गुणज है। अर्थात 5 + 6 + x + 3 + 2 + y, 3 का गुणज है।
⇒ 16 + x + y = 0, 3, 6, 9,...
⇒ 16 + x = 18
⇒ x = 2, जो कि x का सबसे कम मान है।
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