यदि a=3+52 है, तो a2+1a2 का मान ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

यदि `a = (3 + sqrt(5))/2` है, तो `a^2 + 1/a^2` का मान ज्ञात कीजिए।

Sum

दिया गया है - `a = (3 + sqrt(5))/2`

a² का मान होगा, `a^2 = ((3 + sqrt(5))/2)^2`

= `(9 + 5 + 6sqrt(5))/4`

= `(14 + 6sqrt(5))/4`

= `(7 + 3sqrt(5))/2`

अब, `1/a^2 = 2/(7 + 3sqrt(5))`

= `2/(7 + 3sqrt(5)) xx (7 - 3sqrt(5))/(7 - 3sqrt(5))`

= `(2(7 - 3sqrt(5)))/(7^2 - (3sqrt(5))^2`

= `(2(7 - 3sqrt(5)))/(49 - 45)`

= `(2(7 - 3sqrt(5)))/4`

= `(7 - 3sqrt(5))/2`

`a^2 + 1/a^2` का मान है।

`a^2 + 1/a^2 = (7 + 3sqrt(5))/2 + (7 - 3sqrt(5))/2`

= `(7 + 3sqrt(5) + 7 - 3sqrt(5))/2`

= `14/2`

= 7

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वास्तविक संख्याओं के लिए घातांक-नियम

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Chapter 1 संख्या पद्धतियाँ
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