Question

यदि एक संख्या a, संख्या b से विभाज्य है, तो वह b के प्रत्येक गुणनखंड से विभाज्य होगी।

Options

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण -

दिया गया है, a, b से विभाज्य है।

मान लीजिए b = p₁ × p₂, जहां p₁ और p₂ अभाज्य हैं।

चूँकि, a, b से विभाज्य है, a, b का गुणज है।

यानि a = mb

⇒ a = m(p₁)(p₂)

या a = cp₂ = dp₁, जहाँ c = mp₁, d = mp₂

⇒ a, p₁ के साथ-साथ p₂ का भी गुणज है।

अतः, a प्रत्येक कारक b से विभाज्य है।