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Question
यह एक विख्यात तथ्य है कि पूर्ण सूर्यग्रहण की अवधि में चंद्रमा की चक्रिका सूर्य की चक्रिका को पूरी तरह ढक लेती है। चंद्रमा का लगभग व्यास ज्ञात कीजिए।
(पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी = 3.84 × 108 m सूर्य का कोणीय व्यास = 1920′ )
Solution
माना कि चंद्रमा का कोणीय व्यास = d
जबकि चंद्रमा की पृथ्वी से दूरी = 3.84 × 108 m
∴ चंद्रमा का कोणीय व्यास `theta="d"/"a" = "d"/(3.84 xx 10^8) "rad" `
= `"d"/(3.84 xx 10^8) xx 180/pi xx 60 xx 60 "s"`
∵ चंद्रमा की चक्रिका, सूर्य की चक्रिका को पूरी तरह ढक लेती है, इसका अर्थ है की चंद्रमा तथा सूर्य दोनों के कोणीय व्यास बराबर होंगे।
∴ `"d"/(3.84 xx 10^8) xx 180/pi xx 60 xx 60= 1920`
अतः `"d" = (1920 xx 3.84 xx 10^8 xx pi)/(180 xx 60 xx 60 "m")`
= `3.573 xx 10^6` m
∴ चंद्रमा का व्यास = 3.573 × 103 km = 3573 km
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