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Question
यहाँ एक आकृति की दो भुजाएँ हैं। आकृति को कुछ इस तरह पूरा करो कि इसका क्षेत्रफल 2 वर्ग cm से कम रहे।
Solution
यदि दो रेखाओं को मिला दिया जाए, तो हमें एक त्रिभुज प्राप्त होता है। त्रिभुज का क्षेत्रफल 1 वर्ग सेमी है। त्रिभुज का दर्पण प्रतिबिम्ब त्रिभुज के नीचे एक आयत प्राप्त करने के लिए खींचा जाता है। इस आयत का क्षेत्रफल 2 वर्ग सेमी है। अब, आयत के निचले शीर्ष के ठीक ऊपर एक बिंदु खींचिए और इस बिंदु के साथ दी गई भुजाओं को मिलाइए। यह 2 वर्ग सेमी से कम क्षेत्रफल वाला एक आयत देगा।
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सुरुचि ने एक आकृति की दो भुजाएँ बनाई। उसने आसिफ़ से उसकी दो भुजाएँ और बनाकर उसे पूरा करने को कहा जिससे कि इसका क्षेत्रफल 10 वर्ग cm हो।
उसने आकृति कुछ इस तरह पूरी की।
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तुमने यह कैसे किया? | ओह! यह तो आसान है! अगर तुम हरे भाग को देखो तो यह 4 वर्ग cm है। इसके नीचे पीला भाग 6 वर्ग cm है। इसलिए मेरी इस आकृती का क्षेत्रफल 10 वर्ग cm है। |  |
क्या वह सही है? चर्चा करो।
अपने आप कुछ और तरीकों से कोशिश करके देखो।
नीचे दिए गए वर्गांकित कागज़ के एक वर्ग की एक भुजा मापो। ऐसे ही 5 वर्गों की सहायता से तुम जितनी आकृतियाँ बना सकते हो, बनाओ। तीन आकृतियाँ तुम्हारी सहायता के लिए बनाई गई हैं।
तुम अलग-अलग तरह की कितनी आकृतियाँ बना सकते हो?
नीचे दिए गए वर्गांकित कागज़ के एक वर्ग की एक भुजा मापो। ऐसे ही 5 वर्गों की सहायता से तुम जितनी आकृतियाँ बना सकते हो, बनाओ। तीन आकृतियाँ तुम्हारी सहायता के लिए बनाई गई हैं।
किस आकृति का परिमाप सबसे छोटा है? कितना छोटा? ______ cm
नीचे दिए गए वर्गांकित कागज़ के एक वर्ग की एक भुजा मापो। ऐसे ही 5 वर्गों की सहायता से तुम जितनी आकृतियाँ बना सकते हो, बनाओ। तीन आकृतियाँ तुम्हारी सहायता के लिए बनाई गई हैं।
आकृति का क्षेत्रफल कितना है? ______ वर्ग cm।
यह तो आसान है!
इन 12 आकृतियों को गत्ते पर बनाकर काटो।
इन 12 आकृतियों को 10 × 6 का आयत बनाने के लिए किसी और तरह से लगाने की कोशिश करो। क्या तुम ऐसा कर पाए?
इन्हीं 12 आकृतियों से 5 × 12 की आयत बनाओ। इसके भी 1000 से ज़्यादा तरीके हैं। यदि तुम एक तरीका भी ढूंढ़ पाओ तो शाबाशी!
उसने कितनी टाइल्स का उपयोग किया है?
बिना किसी खाली जगह के, कौन सी आकृति फ़र्श को पूरा टाइल करेगी? चर्चा करो। इन आकृतियों का क्षेत्रफल कितना है?
इन आकृतियों से टाइल करके अपनी कॉपी में अलग-अलग डिज़ाइन बनाओ।
अब एक वर्ग में से तुम अपनी नई-नई टाइल्स बनाओ। क्या यही त्रिभुज के साथ भी किया जा सकता है? कोशिश करके देखो।
आगे क्या आना चाहिए?
क 
ख
ग
घ
लाल रेखा के बाई ओर नीचे कुछ पैर्टन दिए गए हैं। हर पैर्टन के लिए नियम लिखो। नियम का इस्तेमाल करते हुए आगे क्या आएगा उसे दाहिनी और से चुनो और निशान लगाओ।
उस तस्वीर पर निशान लगाओ जो नियम के अनुसार नहीं है। उसे ठीक भी करो।
उस तस्वीर पर निशान लगाओ जो नियम के अनुसार नहीं है। उसे ठीक भी करो।
