Question

यंग के द्विझिरी प्रयोग में, λ तरंगदैर्घ्य का एकवर्णीय प्रकाश उपयोग करने पर, परदे के एक बिंदु पर जहाँ पथांतर λ है, प्रकाश की तीव्रता K इकाई है। उस बिंदु पर प्रकाश की तीव्रता कितनी होगी जहाँ पथांतर `λ/3` है?

Answer 1

मान लीजिए I₁ और I₂ दो प्रकाश तरंगों की तीव्रता हैं। उनकी परिणामी तीव्रता इस प्रकार प्राप्त की जा सकती है:

I' = `I_1 + I_2 + 2sqrt(I_1 I_2) cos phi`

जहाँ,

`phi` = दो तरंगों के बीच कलांतर

एकवर्णी प्रकाश तरंगों के लिए,

I₁ = I₂

∴ I' = `I_1 + I_1 + 2sqrt(I_1I_1) cos phi`

= `2I_1 + 2I_1 cos phi`

कलांतर = `(2pi)/lambda xx "पथांतर "`

चूँकि पथांतर = λ,

कलांतर, `phi` = 2π

∴ I' = `2I_1 + 2I_1 = 4I_1`

दिया गया है,

4I₁ = K

∴ `I_1 = "K"/4` .....(1)

जब पथांतर = `pi/3`

कलांतर, `phi = (2pi)/3`

इसलिए, परिणामी तीव्रता, `I_R^' = I_1 + I_1 + 2sqrt(I_1I_1) cos  (2pi)/3`

= `2I_1 + 2I_1(-1/2)`

= I₁

समीकरण (1) का उपयोग करके, हम लिख सकते हैं:

I_R = I₁ = `K/4`

अतः, उस बिंदु पर प्रकाश की तीव्रता जहाँ पथांतर `pi/3` है, `K/4` इकाई है।