Question

3.6 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. या वर्तुळाला त्यावरील कोणत्याही बिंदूतून वर्तुळकेंद्र विचारात न घेता स्पर्शिका काढा.

Answer 1

कच्ची आकृती

विश्लेषण: 

आकृतीत दर्शवल्याप्रमाणे, रेषा l वर्तुळाला बिंदू K मध्ये स्पर्शिका आहे.
रेख BK ही वर्तुळाची जीवा आहे व ∠BAK हा अंतर्लिखित कोन आहे. स्पर्शिका – छेदिका कोनाच्या प्रमेयानुसार

∠BAK = ∠BKR

स्पर्शिका – छेदिका कोनाच्या प्रमेयाच्या व्यत्यासानुसार,

जर ∠BKR अशाप्रकारे काढला की,

∠BKR = ∠BAK, तर किरण KR (म्हणजेच रेषा l) ही बिंदू K मध्ये स्पर्शिका आहे.

रचनेच्या पायऱ्या:

i. 3.6 सेमी त्रिज्या असलेले एक वर्तुळ काढा त्यावर K हा कोणताही बिंदू घ्या.

ii. कोणत्याही लांबीची जीवा BK काढा व त्यात ∠BAK हा कोणत्याही मापाचा अंतर्लिखित कोन काढा.

iii. A हे केंद्र घेऊन आणि कंपासमध्ये सोयीस्कर अंतर घेऊन ∠BAK च्या भुजांना बिंदू P आणि Q ला छेदणारा कंस काढा.

iv. K केंद्र घेऊन आणि कंपासमध्ये तेच अंतर ठेवून वर्तुळाची जीवा BK ला S या बिंदूत छेदणारा कंस काढा.

v. PQ त्रिज्या घेऊन आणि S केंद्र घेऊन आधी काढलेल्या कंसाला छेदणारा आणखी एक कंस काढा. आणि छेदनबिंदूला R नाव द्या.

vi. रेषा RK काढा. रेषा RK ही दिलेल्या वर्तुळाची अपेक्षित स्पर्शिका आहे.