Question

6 सेमी त्रिज्या असलेल्या एका वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ 15π सेमी² आहे, तर त्या पाकळीच्या कंसाचे माप काढा व वर्तुळकंसाची लांबी काढा. 

Answer 1

दिलेले: त्रिज्या (r) = 6 सेमी,

वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ = 15π सेमी²

शोधा:

i. वर्तुळपाकळीच्या कंसाचे माप (θ),

ii. वर्तुळकंसाची लांबी (l)

उकल:

वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ = `θ/360 xx pir^2`

∴ `15pi = θ/360 xx pi xx 6^2`

∴ `15pi = θ/360 xx pi xx 36`

∴ `15 = θ/10`

∴ θ = 150°

तसेच, वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ = `(वर्तुळकंसाची लांबी xx त्रिज्या)/2`

∴ `15pi = (l xx 6)/2`

∴ l = `(15pi xx 2)/6 = 5pi` सेमी

∴ वर्तुळपाकळीच्या कंसाचे माप 150° आहे व वर्तुळकंसाची लांबी 5π सेमी आहे.