Question

एका धातूच्या गोळ्याची त्रिज्या 9 सेमी आहे. तो गोल वितळवून 4 मिमी व्यासाची धातूची तार काढली, तर त्या तारेची लांबी किती मीटर असेल?

Answer 1

दिलेले: धातूच्या गोळ्यासाठी, त्रिज्या (R) = 9 सेमी

वृत्तचिती आकाराच्या तारेसाठी, 

व्यास (d) = 4 मिमी

शोधा: तारेची लांबी (h)

उकल:

धातूच्या गोळ्याचे घनफळ = `4/3piR^3`

= `4/3 xx pi xx 9^3`

= 972π सेमी³ 

तारेचा व्यास (d) = 4 मिमी = `4/10` सेमी .......[∵ 1 सेमी = 10 मिमी]

= 0.4 सेमी

∴ तारेची त्रिज्या (r) = `d/2 = 0.4/2 = 0.2` सेमी

तारेचे घनफळ = `pir^2h`

= π (0.2)²h

= 0.04πh सेमी³

परंतु, तारेचे घनफळ = गोळ्याचे घनफळ

∴ 0.04 πh = 972π

∴ h = `972/0.04`

= `97200/4`

= 24300 सेमी

= `24300/100` मी ............[∵ 1 मी = 100 सेमी]

∴ h = 243 मी

∴ तारेची लांबी 243 मीटर आहे.