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प्रश्न
- बोर मॉडल का उपयोग करके किसी हाइड्रोजन परमाणु में n=1, 2 तथा 3 स्तरों पर इलेक्ट्रॉन की चाल परिकलित कीजिए।
- इनमें से प्रत्येक स्तर के लिए कक्षीय अवधि परिकलित कीजिए।
उत्तर
(a) दिया है,
e= 1.6 x 10-19 कूलॉम, ६ = 8.85 x 10-12 कूलॉम2/न्यूटन मीटर2
`v_"n" = "e"^2/(2epsilon_0 "nh") = ((1.0 xx 10^-19)^2 xx 10^34)/(2 xx 8.85 xx 10^-12 xx "n" xx 6.62)`
`= (21.871 xx 10^5)/"n"` मी/से
यदि n = 1, 2 व 3 में इलेक्ट्रॉन की चाल क्रमशः v1, v2 व v3 हों, तो
`v_1 = (21.871 xx 10^5)/1 = 21.871 xx 10^5`मी/से
`v_2 = (21.871 xx 10^5)/2 = 10.935 xx 10^5` मी/से
`v_3 = (21.871 xx 10^5)/3 = 7.290 xx 10^5` मी/से
`"r"_"n" = (4pi epsilon_0"n"^2"h"^2)/(4pi^2 "me"^2)`
अतः कक्षा में इलेक्ट्रॉन का परिक्रमण काल
`"T"_"n" = (2pi"r"_"n")/"V"_"n"`
`= 2pi xx (4pi epsilon_0 "n"^2"h"^2)/(4pi^2 "me"^2) xx (4pi epsilon_0 "nh")/(2pi"e"^2)`
`= ((4piepsilon_0)^2 "n"^3"h"^3)/(4pi^2 "me"^2)`
`= (6.62 xx 10^-34)^3/((9 xx 10^9) xx 4 xx (3.14)^2 xx 9.1 xx 10^-31 xx (1.6 xx 10^-19)^2) xx "n"`
= 1.538 × 10-10 × n3
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