Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका वर्तुळाच्या जीवा AB आणि CD परस्परांना वर्तुळाच्या अंतर्भागात बिंदू E मध्ये छेदतात. जर (AE) = 5.6, (EB) = 10, (CE) = 8 तर (ED) = किती?
विकल्प
7
8
11.2
9
उत्तर
7
स्पष्टीकरण :
जीवा AB व CD एकमेकांना वर्तुळाच्या अंतर्भागात E बिंदूत छेदतात.
AE × EB = CE × ED ......[जीवांच्या अंतर्छेदनाचे प्रमेय]
∴ 5.6 × 10 = 8 × ED
∴ ED = 7 एकक
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मध्ये, जीवा MN आणि RS एकमेकींना बिंदू D मध्ये छेदतात.
(1) जर RD = 15, DS = 4, MD = 8 तर DN = किती?
(2) जर RS = 18, MD = 9, DN = 8 तर DS = किती?
आकृती मध्ये, m(कंस WY) = 44°, m(कंस ZX) = 68°, तर ∠ZTX चे माप ठरवा.
आकृती मध्ये, m(कंस WY) = 44°, m(कंस ZX) = 68°, तर WT = 4.8, TX = 8.0, YT = 6.4 तर TZ = किती?
आकृती मध्ये, m(कंस WY) = 44°, m(कंस ZX) = 68°, तर WX = 25, YT = 8, YZ = 26, तर WT = किती?
एका वर्तुळाच्या जीवा AB आणि जीवा CD परस्परांना वर्तुळाच्या अंतर्भागात बिंदू E मध्ये छेदतात. जर AE = 4, EB = 10, CE = 8, तर ED = किती?
3 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळातील सर्वांत मोठ्या जीवेची लांबी किती?
पक्ष:
केंद्र P असलेल्या वर्तुळाच्या जीवा AB आणि जीवा CD वर्तुळाच्या अंतर्भागात बिंदू E मध्ये छेदतात.
साध्य:
AE × EB = CE × ED
रचना:
रेख AC आणि रेख BD काढले.
रिकाम्या जागा भरून सिद्धता पूर्ण करा.
सिद्धता:
Δ CAE आणि Δ BDE मध्ये,
∠AEC ≅ ∠DEB ...`square`
`square` ≅ ∠BDE ...(एकाच वर्तुळकंसात अंतर्लिखित कोन)
∴ Δ CAE ~ Δ BDE ...`square`
∴ `square/ ("DE") = ("CE")/square` ...`square`
∴ AE × EB = CE × ED
