Question

आकृती मध्ये जर ∠a ≅ ∠b आणि ∠x ≅ ∠y तर सिद्ध करा की रेषा l || रेषा n.

Answer 1

∠a ≅ ∠b 

⇒ m∠a = m∠b

परंतु, ∠a व ∠b हे छेदिका k असताना रेषा l व रेषा m वरील संगतकोन आहेत.

रेषा l || रेषा m    ...(संगत कोन कसोटी) 

∠x ≅ ∠y

⇒ m∠x = m∠y

परंतु, ∠x व ∠y हे छेदिका k असताना रेषा m व रेषा n वरील व्युत्क्रम कोन आहेत.

रेषा m || रेषा n    ...(व्युत्क्रम कोन कसोटी)  

तर, आमच्याकडे रेषा m || रेषा l आणि रेषा m || रेषा n आहे.

जर एका प्रतलातील दोन रेषा त्याच प्रतलातील तिसऱ्या रेषेला समांतर असतील तर त्या रेषा परस्परांना समांतर असतात.

∴ रेषा l || रेषा m