Question

आकृती मध्ये जर किरण BA || किरण DE, ∠C = 50° आणि ∠D = 100°, तर ∠ABC चे माप काढा.

(सूचना: बिंदू C मधून रेषा AB ला समांतर रेषा काढा.)

Answer 1

बिंदू C मधून जाणारी आणि AB ला समांतर असणारी XY रेषा काढा.

AB || DE आणि AB || XY.

जर एका प्रतलातील दोन रेषा त्याच प्रतलातील तिसऱ्या रेषेला समांतर असतील तर त्या रेषा परस्परांना समांतर असतात.

∴ DE || XY

DE || XY आहेत आणि DC ही त्यांना D आणि C येथे छेदणारी छेदिका आहे, तर

∠EDC + ∠YCD = 180^∘   ...(छेदिकेच्या एका बाजूच्या आंतरकोनांच्या जोड्या पूरक असतात.)

⇒ 100^∘ + ∠YCD = 180^∘ 

∠YCD = 180^∘ − 100^∘ 

∠YCD = 80^∘

सरळ रेषेवर एखाद्या बिंदूवर सर्व कोनांची बेरीज 180^∘ असते.

∠XCB + ∠BCD + ∠YCD = 180^∘

⇒ ∠XCB + 50^∘ + 80^∘ = 180^∘

⇒ ∠XCB + 130^∘ = 180^∘

⇒ ∠XCB = 180^∘ − 130^∘ 

⇒ ∠XCB = 50^∘

AB || XY आहेत आणि BC ही त्यांना B आणि C येथे छेदणारी छेदिका आहे, तर

∠ABC + ∠XCB = 180^∘   ...(छेदिकेच्या एका बाजूच्या आंतरकोनांच्या जोड्या पूरक असतात.)

⇒ ∠ABC + 50^∘ = 180^∘

⇒ ∠ABC = 180^∘ − 50^∘ 

⇒ ∠ABC = 130^∘