Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृती मध्ये, केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या जीवा AB ची लांबी वर्तुळाच्या त्रिज्येएवढी आहे. तर
(1) ∠AOB
(2) ∠ACB
(3) कंस AB आणि
(4) कंस ACB यांची मापे काढा.
उत्तर
(1) रेख OA = रेख OB = त्रिज्या ....(i) [एकाच वर्तुळाच्या त्रिज्या]
रेख AB = त्रिज्या ....(ii) [पक्ष]
∴ रेख OA = रेख OB = रेख AB ....[(i) व (ii) वरून]
∴ ΔOAB हा समभुज त्रिकोण आहे.
∴ m∠AOB = 60° ....[समभुज त्रिकोणाचा कोन]
(2) m∠ACB = `1/2` m∠AOB ....................[वर्तुलकंसाने वर्तुळाच्या कोणत्याही बिंदूशी अंतरित केलेल्या कोनाचे माप त्याच कंसाने वर्तुळकेंद्राशी अंतरित केलेल्या कोनाच्या मापाच्या निम्मे असते.]
= `1/2 xx 60^circ`
∴ m∠ACB = 30°
(3) m(कंस AB) = m∠AOB .....[लघुकंसाच्या मापाची व्याख्या]
∴ m(कंस AB) = 60°
(4) m(कंस ACB) + m(कंस AB) = 360° ....[वर्तुळाचे माप 360° असते.]
m(कंस ACB) = 360° - m(कंस AB)
= 360° - 60°
∴ m(कंस ACB) = 300°
संबंधित प्रश्न
आकृती मध्ये, केंद्र C असलेल्या वर्तुळावर G, D, E आणि F हे बिंदू आहेत. ∠ECF चे माप 70° आणि कंस DGF चे माप 200° असेल, तर कंस DE आणि कंस DEF यांची मापे ठरवा.
अर्ध वर्तुळकंसाचे माप किती असते?
केंद्र O असलेल्या वर्तुळाचे A, B, C हे तीन बिंदू आहेत. कंस BC आणि कंस AB यांची मापे अनुक्रमे 110° आणि 125° असतील, तर कंस AC चे माप काढा?
सोबतच्या आकृतीत, O वर्तुळकेंद्र आहे, तर दिलेल्या माहितीवरून सारणी पूर्ण करा.
| वर्तुळकंसाचा प्रकार | वर्तुळकंसाचे नाव | वर्तुळकंसाचे माप |
| लघुकंस | ______ | ______ |
| विशालकंस | ______ | ______ |
खालील आकृतीमध्ये, केंद्र C असलेल्या वर्तुळावर G ,D, E आणि F हे बिंदू आहेत. ∠ECF चे माप 70° आणि कंस DGF चे माप 200° असेल, तर कंस DE आणि कंस DEF यांची मापे काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
m(कंस EF) = ∠ECF ...........[लघुकंसाच्या मापाच्या व्याख्येनुसार]
∴ m(कंस EF) = `square`
परंतु, m(कंस DE) + m(कंस EF) + m(कंस DGF) = `square` ..............[पूर्ण वर्तुळाचे माप]
∴ m(कंस DE) = `square`
m(कंस DEF) = m(कंस DE) + m(कंस EF)
∴ m(कंस DEF) = `square`
आकृतीमध्ये, केंद्र C असलेल्या वर्तुळात m(कंस AXB) = 100°, तर केंद्रीय ∠ACB आणि m(कंस AYB) यांची मापे काढा.
आकृतीमध्ये, O केंद्र असलेल्या वर्तुळात ∠AOB = 90°, ∠ABC = 30°, तर ∠CAB किती?
