Question

आकृति में Δ PQR में कोई बिंदु S यह भुजा QR पर स्थित है तो सिद्ध कीजिए कि PQ + QR + RP > 2PS

Answer 1

 △PQS में,

PQ + QS > PS        ...(1)   ...(त्रिभुज की दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होता है)

△PRS में,

RP + RS > PS        ....(2)     ...(त्रिभुज की दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होता है)

(1) तथा (2) को जोड़ने पर,

PQ + QS + RP + RS  > PS + PS

∴ PQ + (QS + SR) + PR > 2PS

∴ PQ + QR + RP > 2PS          ...(Q - S - R)