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महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (हिंदी माध्यम) ९ वीं कक्षा

निचे दी गई आकृति के आधार पर रेख PR ≅ रेख PQ तो सिद्ध कीजिए कि रेख PS > रेख PQ - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

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प्रश्न

निचे दी गई आकृति के आधार पर रेख PR ≅ रेख PQ तो सिद्ध कीजिए कि रेख PS > रेख PQ

योग

उत्तर

∆PQR में,

रेख PR ≅ रेख PQ       ...[दिया]

∴ ∠PQR ≅ ∠PRQ       ….(i)    ...(समद्विबाहु त्रिभुज प्रमेय)

∠PRQ, PRS का बाहरी कोण है।

∴ PRQ > ∠PSR       ...(ii)       ...[त्रिभुज के बहिष्कोण प्रमेय]

∴ PQR > ∠PSR         ...[(i) तथा (ii) से]

∠Q > ∠S     ….(iii)

APQS  में,

∠Q >∠S       ...[(iii) से]

∴ PS > PQ       ...[अधिक कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है।]

∴रेख PS > रेख PQ

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त्रिभुज की माध्यिकाएँ
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अध्याय 3: त्रिभुज - प्रश्नसंग्रह 3.4 [पृष्ठ ४४]

APPEARS IN

बालभारती Geometry (Mathematics 2) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board
अध्याय 3 त्रिभुज
प्रश्नसंग्रह 3.4 | Q 7. | पृष्ठ ४४
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