Question

निचे दी गई आकृति के आधार पर रेख PR ≅ रेख PQ तो सिद्ध कीजिए कि रेख PS > रेख PQ

Answer 1

∆PQR में,

रेख PR ≅ रेख PQ       ...[दिया]

∴ ∠PQR ≅ ∠PRQ       ….(i)    ...(समद्विबाहु त्रिभुज प्रमेय)

∠PRQ, PRS का बाहरी कोण है।

∴ PRQ > ∠PSR       ...(ii)       ...[त्रिभुज के बहिष्कोण प्रमेय]

∴ PQR > ∠PSR         ...[(i) तथा (ii) से]

∠Q > ∠S     ….(iii)

APQS  में,

∠Q >∠S       ...[(iii) से]

∴ PS > PQ       ...[अधिक कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है।]

∴रेख PS > रेख PQ