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प्रश्न
निचे दी गई आकृति के आधार पर रेख PR ≅ रेख PQ तो सिद्ध कीजिए कि रेख PS > रेख PQ
उत्तर
∆PQR में,
रेख PR ≅ रेख PQ ...[दिया]
∴ ∠PQR ≅ ∠PRQ ….(i) ...(समद्विबाहु त्रिभुज प्रमेय)
∠PRQ, PRS का बाहरी कोण है।
∴ PRQ > ∠PSR ...(ii) ...[त्रिभुज के बहिष्कोण प्रमेय]
∴ PQR > ∠PSR ...[(i) तथा (ii) से]
∠Q > ∠S ….(iii)
APQS में,
∠Q >∠S ...[(iii) से]
∴ PS > PQ ...[अधिक कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है।]
∴रेख PS > रेख PQ
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