Question

आकृती पाहा. रेषा p || रेषा q आणि रेषा l व रेषा m या छेदिका आहेत. काही काेनांची मापे दाखवली आहेत. 

यावरून ∠a, ∠b, ∠c, ∠d यांची मापे काढा.

Answer 1

रेषा p वर R आणि S हे बिंदू, रेषा q वर T आणि U हे बिंदू, रेषा l वर A आणि B हे बिंदू आणि रेषा m वर C आणि D हे बिंदू चिन्हांकित केले आहेत.

रेषा p आणि q हे रेषा l ला अनुक्रमे K आणि L मध्ये व रेषा m ला अनुक्रमे N आणि M मध्ये छेदतात.

रेषा AB ही एक सरळ रेषा आहे आणि किरण KN त्यावर उभे आहे, म्हणून

(i) ∠NKL + ∠NKA = 180^∘   ...(रेषीय जोडीतील कोन)

⇒ 110^∘ + a = 180^∘ 

⇒ a = 180^∘ − 110^∘ 

⇒ a = 70^∘

रेषा p || रेषा q आहेत आणि रेषा l ही त्यांना K आणि L येथे छेदणारी छेदिका आहे, म्हणून.

(ii) ∠TLB = ∠NKA   ...(बाह्यव्युत्क्रम कोन)

⇒ b = a

⇒ b = 70^∘

रेषा p || रेषा q आहेत आणि रेषा m ही त्यांना N आणि M येथे छेदणारी छेदिका आहे, म्हणून.

(iii) ∠CNK = ∠NML   ...(संगत काेन)

⇒ c = 115^∘

रेषा CD ही एक सरळ रेषा आहे आणि किरण ML त्यावर उभे आहे, म्हणून

(iv) ∠NML + ∠LMD = 180^∘   ...(रेषीय जोडीतील कोन)

⇒ 115^∘ + d = 180^∘ 

⇒ d = 180^∘ − 115^∘ 

⇒ d = 65^∘