Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकुति में, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
GH और FE को ऐसे मिलाएँ कि EFGH आयत हो।
यहाँ, आयत ABCD की चौड़ाई = BC = 12 m
∴ आंतरिक आयत EFGH की चौड़ाई = EF
= [12 – (4 + 4)] m
= 4 m
जो अर्ध-वृत्त के व्यास EJF = 4 m के बराबर है।
∴ अर्ध-वृत्त EJF की त्रिज्या, (r) = 2 m
आंतरिक आयत EFGH की लंबाई = EH
= [26 – (5 + 5)] m
= 16 m
∴ दो अर्ध-वृत्त EJF और HIG का क्षेत्रफल
= `2((π"r"^2)/2)`
= `2 xx (π(2)^2)/2 "m"^2`
= 4π m2
अब, आंतरिक आयत EFGH का क्षेत्रफल
= EH × EF
= (16 × 4) m2
= 64 m2
और बाहरी आयत ABCD का क्षेत्रफल
= (26 × 12) m2
= 312 m2
∴ छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = बाहरी आयत का क्षेत्रफल – (दो अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल + आंतरिक आयत का क्षेत्रफल)
= [312 – (4π + 64)] m2
= (248 – 4π) m2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दी गई आकृति में, ABCD भुजा 14 सेमी वाला एक वर्ग है। A, B, C और D को केंद्र मानकर, चार वृत्त इस प्रकार खींचे गए हैं कि प्रत्येक वृत्त तीन शेष वृत्तों में दो वृत्तों को बाह्य रूप से स्पर्श करता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = 22/7]
दी गई आकृति में AB और CD केंद्र O वाले एक वृत्त के दो परस्पर लंब व्यास हैं तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है। यदि OA = 7 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = `22/7`]
एक समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 17320.5 वर्ग सेमी है। भुजा के आधे के बराबर की त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचा जाता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [Use π = 3.14 and `sqrt3 `= 1.73205]
एक वर्गाकार रूमाल पर, नौ वृत्ताकार डिजाइन बने हैं, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 7 सेमी है। रूमाल के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
दी गई आकृति में, एक चतुर्थांश OPBQ के अंतर्गत एक वर्ग OABC बना हुआ है। यदि OA = 20 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (Use π = 3.14)
AB और CD केंद्र O तथा त्रिज्याओं 21 सेमी और 7 सेमी वाले दो सकेंद्रीय वृत्तों के क्रमश: दो चाप हैं। यदि ∠AOB = 30° तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
[उपयोग Π = `22/7`]
दी गई आकृति में, ABC त्रिज्या 12 सेमी वाले एक वृत का चतुर्थांश है तथा BC को व्यास मानकर एक अर्धवृत्त्त खींचा गया है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = 22/7]
दी गई आकृति में छायांकित डिजाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो 8 सेमी त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के चतुर्थांशों के बीच उभयनिष्ठ है। [उपयोग Π = 22/7]
आकृति में दर्शायी गयी फूलों की क्यारी (अर्धवृत्ताकार सिरों वाली) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
आकृति में दर्शाये गये छायांकित खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
