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प्रश्न
AP: 53, 48, 43,... में प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा होगा?
उत्तर
दिया गया AP 53, 48, 43,... है।
जिसका प्रथम पद (a) = 53 और
सामान्य अंतर (d ) = 48 – 53 = –5
मान लीजिए AP का n वाँ पद पहला ऋणात्मक पद है।
अर्थात, Tn < 0 ...[∵ AP का n वाँ पद, Tn = a + (n – 1)d]
⇒ [a + (n – 1 )d] < 0
⇒ 53 + (n – 1)(– 5) < 0
⇒ 53 – 5n + 5 < 0
⇒ 58 – 5n < 0
⇒ 5n > 58
⇒ n > 11.6
⇒ n = 12
अर्थात्, 12 वाँ पद दिए गए AP का पहला ऋणात्मक पद है।
∴ T12 = a + (12 – 1)d
= 53 + 11(–5)
= 53 – 55
= –2 < 0
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