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प्रश्न
बिंदु A(1, – 1) और B(4, 5) को आलेखित कीजिए। इन बिंदुओं को मिलाकर एक रेखाखंड खींचिए। बिंदु A और B के बीच इस रेखाखंड पर स्थित बिंदु के निर्देशांक लिखिए।
उत्तर
बिंदु A(1, – 1) में, x-निर्देशांक धनात्मक है और y-निर्देशांक ऋणात्मक है, इसलिए यह IV चतुर्थांश में स्थित है।
बिंदु B(4, 5) में, दोनों निर्देशांक सकारात्मक हैं, इसलिए यह चतुर्थांश I में स्थित है।
इन बिन्दुओं को आलेखित करने पर हमें निम्नलिखित आलेख प्राप्त होता है।
बिंदुओं A और B को मिलाने पर हमें रेखाखंड AB प्राप्त होता है।
अब, A और B के बीच इस रेखा खंड पर एक बिंदु के निर्देशांक खोजने के लिए x = 2 और 3 से एक्स-अक्ष पर एक लंब बनाएं।
चूँकि, x = 2 और 3, A और B के बीच स्थित है मान लीजिए कि यह रेखाखंड AB को P और p' पर प्रतिच्छेद करता है।
अब, P और p' से y-अक्ष पर लंब खींचें, ये Y-अक्ष को क्रमशः y = 1 और 3 पर प्रतिच्छेद करते हैं।
इस प्रकार, हमें बिंदु (2, 1) और (3, 3) प्राप्त होते हैं जो रेखाखंड AB के बीच स्थित होते हैं।
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