Advertisements
Advertisements
प्रश्न
चक्रीय `square`MRPN मध्ये, ∠R = (5x - 13)° आणि ∠N = (4x + 4)°, तर ∠R आणि ∠N यांची मापे ठरवा.
उत्तर
`square`MRPN हा चक्रीय चौकोन आहे. ....[पक्ष]
∴ ∠R + ∠N = 180° .....[चक्रीय चौकोनाचे संमुख कोन परस्परांचे पूरककोन असतात.]
∴ 5x - 13 + 4x + 4 = 180
∴ 9x - 9 = 180
∴ 9x = 189
∴ x = `189/9`
∴ x = 21
∴ ∠R = 5x - 13
= 5 × 21 - 13
= 105 - 13
∴ ∠R = 92°
∠N = 4x + 4
= 4 × 21 + 4
= 84 + 4
∴ ∠N = 88°
∴ m∠R = 92° व m∠N = 88°
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
प्रत्येक उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडा.
चक्रीय `square`ABCD मध्ये, कोन ∠A च्या मापाची दुप्पट ही ∠C च्या मापाच्या तिप्पटी एवढी आहे. तर ∠C चे माप किती?
आकृती मध्ये, दोन वर्तुळे एकमेकांना बिंदू M व N मध्ये छेदतात. बिंदू M व N मधून काढलेल्या वृत्तछेदिका बिंदू R व S मध्ये, आणि बिंदू P व Q मध्ये छेदतात. तर रेख PR || रेख QS, हे सिद्ध करा.
आकृती मध्ये रेषा PR वर्तुळाला बिंदू Q मध्ये स्पर्श करते. या आकृतीच्या आधारे खालील प्रश्नांची उत्तरे लिहा.
(1) ∠TAQ आणि ∠TSQ यांच्या मापांची बेरीज किती?
(2) ∠AQP शी एकरूप असणारे कोन कोणते?
(3) ∠QTS शी एकरूप असणारे कोन कोणते?
(4) जर ∠TAS = 65°, तर ∠TQS आणि कंस TS यांची मापे सांगा.
(5) जर ∠AQP = 42° आणि ∠SQR = 58°, तर ∠ATS चे माप काढा.
चक्रीय चौकोनाचा बाह्यकोन त्याच्या संलग्न कोनाच्या संमुख कोनाशी एकरूप असतो हे प्रमेय सिद्ध करण्यासाठी पुढील कृती पूर्ण करा.
पक्ष: `square` ABCD चक्रीय चाकोन आहे.
`square` `square` ABCD चा बाह्यकोन आहे.
साध्य: ∠DCE ≅ ∠BAD
सिद्धता:
`square` + BCD = `square` ..........[रेषीय जोडीतील कोन] (i)
`square` ABCD चक्रीय चाकोन आहे.
`square` + ∠BAD = `square` ........[चक्रीय चौकोनाचे प्रमेय] (ii)
∴ (i) व (ii) वरून
∠DCE ≅ ∠BCD = `square` + ∠BAD
∠DCE ≅ ∠BAD
खालील प्रमेय सिद्ध करा:
चक्रीय चाकौनाचे संमुख कोन परस्परांचे पूरककोन असतात.
आकृतीमध्ये, `square`PQRS हा चक्रीय चौकोन आहे. बाजू PQ ≅ बाजू RQ, ∠PSR = 110°, तर ∠PQR = किती?
सिद्ध करा 'चक्रीय चौकोनाचे संमुख कोन परस्परांचे पूरककोन असतात.'
