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प्रश्न
दी गई सारिणी में जानकारी के आधार पर वर्गांतर ज्ञात कीजिए तथा अखंडित वर्ग और खंडित वर्ग वाली बारंबारता बंटन सारिणी बनाएँ।
| वर्गमध्य | बारंबारता |
| 5 | 3 |
| 15 | 9 |
| 25 | 15 |
| 35 | 13 |
उत्तर
मान लीजिए, 5 वर्गों की निचली सीमा x1 है और ऊपरी सीमा x2 है।
वर्ग मध्य = `("निम्न वर्ग सीमा" + "उच्च वर्ग सीमा")/2`
`5 = (x_1 + x_2)/2`
∴ x1 + x2 = 10 ... (1)
दो निकटवर्ती वर्गों के वर्गों के बीच का अंतर प्रत्येक वर्ग के वर्गमूल के बराबर होता है।
∴ वर्गांतर = 15 − 5 = 25 − 15 = 10
∴ x2 + x1 = 10
∴ − x1 + x2 = 10 ...(2)
समीकरण (1) और (2) जोड़ें।
x1 + x2 = 10
+ − x1 + x2 = 10
_____________
2x2 = 20
∴ x2 = 10
समीकरण (I) में x2 = 10 यह मान रखने पर
x1 + 10 = 10
∴ x1 = 10 − 10
∴ x1 = 0
पहला वर्ग = 0 − 10. इससे अगले वर्ग 10 − 20, 20 − 30 और 30 − 40 हैं.
अखंडित बारंबारता बंटन सारिणी
| वर्ग | वर्गमध्य | बारंबारता |
| 0 − 10 | 5 | 3 |
| 10 − 20 | 15 | 9 |
| 20 − 30 | 25 | 15 |
| 30 − 40 | 35 | 13 |
वर्गांतर = वर्ग की उच्च सीमा − वर्ग की निम्न सीमा
= 10 − 0 = 10
खंडित बारंबारता बंटन सारिणी
| वर्ग | वर्गमध्य | बारंबारता |
| 0.5 − 9.5 | 5 | 3 |
| 10.5 − 19.5 | 15 | 9 |
| 20.5 − 29.5 | 25 | 15 |
| 30.5 − 39.5 | 35 | 13 |
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35 से 40 इस वर्ग का वर्ग मध्य ज्ञात कीजिए।
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π का 50 दशमलव स्थान तक का मान निम्नलिखित है।
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
इसका दशमलव चिह्न के पश्चात के अंकों की अवर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी बनाइए।
दी गई सारिणी में जानकारी के आधार पर वर्गांतर ज्ञात कीजिए तथा अखंडित वर्ग और खंडित वर्ग वाली बारंबारता बंटन सारिणी बनाएँ।
| वर्गमध्य | बारंबारता |
| 22 | 6 |
| 24 | 7 |
| 26 | 13 |
| 28 | 4 |
एक विद्यालय के 9 वीं कक्षा के 46 विद्यार्थियों को कंपास में पेंसिल की लंबाई मापन करने को कहा गया। लंबाइयाँ सेमी में निम्न प्रकार से हैं।
16, 15, 7, 4.5, 8.5, 5.5, 5, 6.5, 6, 10, 12, 13, 4.5, 4.9, 16, 11, 9.2, 7.3, 11.4, 12.7, 13.9, 16, 5.5, 9.9, 8.4, 11.4, 13.1, 15, 4.8, 10, 7.5, 8.5, 6.5, 7.2, 4.5, 5.7, 16, 5.7, 6.9, 8.9, 9.2, 10.2, 12.3, 13.7, 14.5, 10
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101, 500, 401, 201, 301, 160, 210, 125, 175, 190, 450, 151, 101, 351, 251, 451, 151, 260, 360, 410, 150, 125, 161, 195, 351, 170, 225, 260, 290, 310, 360, 425, 420, 100, 105, 170, 250, 100
- 100-149, 150-199, 200-249, ... ऐसे वर्ग लेकर वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी बनाइए।
- सारिणी के अनुसार 350 रु. या राशि इससे अधिक देने वाले दानदाताओं की संख्या कितनी होगी?
एक गाँव में सहकारी दूध संकलन केंद्र पर 50 लोगों में प्रत्येक ने कितना लीटर दूध जमा किया इसकी जानकारी नीचे दी गई है।
27, 75, 5, 99, 70, 12, 15, 20, 30, 35, 45, 80, 77, 90, 92, 72, 4, 33, 22, 15, 20, 28, 29, 14, 16, 20, 72, 81, 85, 10, 16, 9, 25, 23, 26, 46, 55, 56, 66, 67, 51, 57, 44, 43, 6, 65, 42, 36, 7, 35
उचित वर्ग लेकर वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी बनाइए।
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29.2, 29.0, 28.1, 28.5, 32.9, 29.2, 34.2, 36.8, 32.0, 31.0, 30.5, 30.0, 33, 32.5, 35.5, 34.0, 32.9, 31.5, 30.3, 31.4, 30.3, 34.7, 35.0, 32.5, 33.5, 29.0, 29.5, 29.9, 33.2, 30.2
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