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दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए: x2 + 3x + 2 - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:

x2 + 3x + 2

योग

उत्तर

माना y = x2 + 3x + 2

दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

`dy/dx = 2x + 3`

दोनों पक्षों का पुन: x में सापेक्ष अवकलन करने पर,

`d/dx (dy/dx) = (d^2 y)/dx^2`

`= d/dx (2x + 3)`

= 2

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द्वितीय कोटि का अवकलन
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: सांतत्य तथा अवकलनीयता - प्रश्नावली 5.7 [पृष्ठ १९९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता
प्रश्नावली 5.7 | Q 1. | पृष्ठ १९९

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यदि y = 5 cos x - 3 sin x है तो सिद्ध कीजिए कि `(d^2 y)/dx^2 + y = 0`


यदि y = cos-1 x है तो `(d^2 y)/dx^2`  को केवल y के पदों में ज्ञात कीजिए।


यदि y = 3 cos (log x) + 4 sin (log x) है तो दर्शाइए कि x2 y2 + xy1 + y = 0


यदि y = Aemx + benx  है तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2` = (m + n) `dy/dx` + mny = 0


यदि y = 500e7x + 600e-7x हो तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2` = 49 y


यदि ey (x + 1) = 1 है तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2 = (dy/dx)^2` है।


यदि y = (tan-1 x)2 है तो दर्शाइए कि (x2 + 1)2 y2 + 2x (x2 + 1) y1 = 2 है।


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