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दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए: x20 - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:

x20

योग

उत्तर

माना, y = x20

दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

`dy/dx = d/dx x^20`

`= 20x^(20 - 1)`

`= 20x^19`

दोनों पक्षों का पुन: x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

`(d^2 y)/dx^2 = 20  d/dx x^19`

`= 20 xx 19x^(19 - 1)`

`= 380 x^18`

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द्वितीय कोटि का अवकलन
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अध्याय 5: सांतत्य तथा अवकलनीयता - प्रश्नावली 5.7 [पृष्ठ १९९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता
प्रश्नावली 5.7 | Q 2. | पृष्ठ १९९

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यदि y = Aemx + benx  है तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2` = (m + n) `dy/dx` + mny = 0


यदि y = 500e7x + 600e-7x हो तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2` = 49 y


यदि ey (x + 1) = 1 है तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2 = (dy/dx)^2` है।


यदि y = (tan-1 x)2 है तो दर्शाइए कि (x2 + 1)2 y2 + 2x (x2 + 1) y1 = 2 है।


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