Question

दिक्स्थान के किसी क्षेत्र में, विद्युत-क्षेत्र सभी जगह z-दिशा के अनुदिश है। परन्तु विद्युत क्षेत्र का परिमाण नियत नहीं है, इसमें एकसमान रूप से z-दिशा के अनुदिश 10⁵ NC^-1 प्रति मीटर की दर से वृद्धि होती है। वह निकाय जिसका ऋणात्मक z-दिशा में कुल द्विध्रुव आघूर्ण 10^-7 cm के बराबर है, कितना बल तथा बल-आघूर्ण अनुभव करता है?

Answer 1

द्विध्रुव z-अक्ष के अनुदिश संरेखित है; अतः

p_x = 0, p_y = 0, p_z = - 10^-7 cm

तथा `(∂"E")/(∂x) = 0, (∂"E")/(∂"y") = 0, (∂"E")/(∂"z") = 10^5 " NC"^-1 " m"^-1`

∴ द्विध्रुव पर बल F = `"p"_x (∂"E")/(∂x) + "p"_"y" (∂"E")/(∂"y") + "p"_"z" (∂"E")/(∂"z")`

= 0 + 0 + (- 10^-7) × 10⁵ 

⇒ F = - 0.01 N    ....(ऋण z-अक्ष की दिशा में)

∵ विद्युत क्षेत्र अक्ष के अनुदिश है तथा `vec"p"`, - z - अक्ष के अनुदिश है; अतः θ = 180°

∴ बल आघूर्ण τ = pE sin 180° = 0