Question

Divide and write the quotient and the remainder.

(4x⁴ − 5x³ − 7x + 1) ÷ (4x − 1)

Answer 1

(4x⁴ − 5x³ − 7x + 1) ÷ (4x − 1)

                `x^3 - x^2 -x/4-29/16` 
`4x - 1")"overline(4x^4 - 5x^3+0x^2-7x +1)`
           4x⁴ - x³  
           -      +                      
                -4x³ + 0x² - 7x + 1
                -4x³ + x²  
              +      -                    
                     -x² - 7x + 1
                    -x² + `x/4`
                +     -                         
                           `-29/4x+1`
                           `-29/4x+29/16`
                            +         -         
                                     `-13/16`                    

So, quotient = \[x^3  -  x^2  - \frac{x}{4} - \frac{29}{16}\] and remainder = \[- \frac{13}{16}\].