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प्रश्न
दो अंकों को एक संख्या और उसके अंकों को पलटने पर प्राप्त संख्या का अंतर सदैव ______ से विभाज्य होता है।
रिक्त स्थान भरें
उत्तर
दो अंकों को एक संख्या और उसके अंकों को पलटने पर प्राप्त संख्या का अंतर सदैव 9 से विभाज्य होता है।
स्पष्टीकरण -
मान लीजिए ab कोई दो अंकों वाली संख्या है, तब हमारे पास है।
ab – ba = (10a + b) – (10b + a)
= 9a – 9b
= 9(a – b)
अतः, ab – ba सदैव 9 और (a – b) से विभाज्य है।
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