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प्रश्न
तीन अंकों की एक संख्या और उसके अंकों को पलटने पर प्राप्त संख्या का अंतर 9 और ______ से विभाज्य होता है।
रिक्त स्थान भरें
उत्तर
तीन अंकों की एक संख्या और उसके अंकों को पलटने पर प्राप्त संख्या का अंतर 9 और 11 से विभाज्य होता है।
स्पष्टीकरण -
मान लीजिए abc एक तीन अंकों की संख्या है, तब हमारे पास है।
abc – cba = (100a + 10b + c) – (100c + 10b + a)
= (100a – a) + (c – 100c)
= 99a – 99c
= 99(a – c)
= 9 × 11 × (a – c)
अतः, abc – cba सदैव 9, 11 और (a – c) से विभाज्य है।
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