Question

तीन अंकों की एक संख्या और उसके अंकों को पलटने पर प्राप्त संख्या का अंतर 9 और ______ से विभाज्य होता है।

Answer 1

तीन अंकों की एक संख्या और उसके अंकों को पलटने पर प्राप्त संख्या का अंतर 9 और 11 से विभाज्य होता है।

स्पष्टीकरण -

मान लीजिए abc एक तीन अंकों की संख्या है, तब हमारे पास है।

abc – cba = (100a + 10b + c) – (100c + 10b + a)

= (100a – a) + (c – 100c)

= 99a – 99c

= 99(a – c)

= 9 × 11 × (a – c)

अतः, abc – cba सदैव 9, 11 और (a – c) से विभाज्य है।