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प्रश्न
दर्पण-सूत्र का उपयोग यह व्युत्पन्न करने के लिए कीजिए कि अवतल दर्पण के ध्रुव तथा फोकस के बीच रखे बिंब का आभासी तथा बड़ा प्रतिबिंब बनता है।
उत्तर
अवतल दर्पण के लिए फोकस दूरी (f) ऋणात्मक होती है।
∴ f < 0
जब वस्तु को दर्पण के बाईं ओर रखा जाता है, तो वस्तु दूरी (u) ऋणात्मक होती है।
∴ u < 0
इसे फोकस (f) और ध्रुव के बीच रखा जाता है।
∴ f > u > 0
`1/"f" < 1/"u" < 0`
`1/"f" - 1/"u" < 0`
प्रतिबिंब दूरी v के लिए, हमारे पास दर्पण सूत्र है:
`1/"v" + 1/"u" = 1/"f"`
`1/"v" = 1/"f" - 1/"u"`
∴ `1/"v" < 0`
∴ v > 0
प्रतिबिंब दर्पण के दाईं ओर बनता है। इसलिए, यह एक आभासी प्रतिबिंब है।
u < 0 और v > 0 के लिए, हम लिख सकते हैं:
`1/"u" > 1/"v"`
v > u
आवर्धन, m = `"v"/"u" > 1`
अतः, प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार से बड़ा बनता है।
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