Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दत्त: वृत्त का केंद्र P है। जीवा AB और जीवा CD परस्पर बिंदु E पर प्रतिच्छेदित करती हैं।
साध्य: AE × EB = CE × ED
रचना: रेख AC और रेख DB खींचिए।
खाली जगह भरकर उपपत्ति पूर्ण कीजिए।
उपपत्ति: ΔCAE और ΔBDE में,
∠AEC ≅ ∠DEB ......... `square`
`square` ≅ ∠BDE .....(एक ही चाप में अंतर्लिखित कोण)
∴ ΔCAE ~ ΔBDE ........ `square`
∴ `square/ ("DE") = ("CE")/square` ........ `square`
∴ AE × EB = CE × ED
उत्तर
उपपत्ति: ΔCAE और ΔBDE में,
∠AEC ≅ ∠DEB .........(शीर्षाभिमुख कोण)
∠CAE ≅ ∠BDE .....(एक ही चाप में अंतर्लिखित कोण)
∴ ΔCAE ~ ΔBDE ........(समरूपता की को-को कसौटी)
∴ `bb("AE")/ ("DE") = ("CE")/(bb"BE")` ...(समरूप त्रिभुजों की संगत भुजा)
∴ AE × EB = CE × ED
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृति में, जीवा MN और RS एक दूसरे को बिंदु D पर प्रतिच्छेदित करते हैं।
(1) यदि RD = 15, DS = 4, MD = 8 तो DN = कितना?
(2) यदि RS = 18, MD = 9, DN = 8 तो DS = कितना?
आकृति में, m(चाप WY) = 44°, m(चाप ZX) = 68°, तो
(1) ∠ZTX का माप ज्ञात कीजिए।
(2) WT = 4.8, TX = 8.0, YT = 6.4 तो TZ = कितना?
(3) WX = 25, YT = 8, YZ = 26, तो WT = कितना?
दी गई आकृति में, m(चाप DXE) = 105°, m(चाप AYC) = 47° हो, तो ∠DBE का मान ज्ञात करो।
वृत्त को जीवाएँ AB तथा CD वृत्त के अंत:भाग में बिदु E पर प्रतिच्छेदित करती हैं। यदि AE = 4, EB = 10, CE = 8, तो ED का मान ज्ञात कीजिए?
3 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की सबसे बड़ी जीवा लंबाई = ?
