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Question
दत्त: वृत्त का केंद्र P है। जीवा AB और जीवा CD परस्पर बिंदु E पर प्रतिच्छेदित करती हैं।
साध्य: AE × EB = CE × ED
रचना: रेख AC और रेख DB खींचिए।
खाली जगह भरकर उपपत्ति पूर्ण कीजिए।
उपपत्ति: ΔCAE और ΔBDE में,
∠AEC ≅ ∠DEB ......... `square`
`square` ≅ ∠BDE .....(एक ही चाप में अंतर्लिखित कोण)
∴ ΔCAE ~ ΔBDE ........ `square`
∴ `square/ ("DE") = ("CE")/square` ........ `square`
∴ AE × EB = CE × ED
Solution
उपपत्ति: ΔCAE और ΔBDE में,
∠AEC ≅ ∠DEB .........(शीर्षाभिमुख कोण)
∠CAE ≅ ∠BDE .....(एक ही चाप में अंतर्लिखित कोण)
∴ ΔCAE ~ ΔBDE ........(समरूपता की को-को कसौटी)
∴ `bb("AE")/ ("DE") = ("CE")/(bb"BE")` ...(समरूप त्रिभुजों की संगत भुजा)
∴ AE × EB = CE × ED
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